[Python] 백준 2748번 피보나치 수 2 풀이 해설

 

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[Python] 백준 2748번 피보나치 수 2

 

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	33017	12821	10919	39.540%

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그다음 2번째부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n>=2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

10

예제 출력 1 복사

55

소스코드

n, memo = int(input()), {0:0,1:1}
def fib(n, memo):
    if n in memo:
        return memo[n]
    memo[n] = fib(n-1, memo) + fib(n-2, memo)
    return memo[n]
print(fib(n, memo))

해설

• 기존의 피보나치 방법을 사용해서 문제를 해결하면 시간 초과로 실패하게 됩니다.

• 피보나치는 계속해서 재귀적으로 함수를 불러오기 때문에 문제를 해결하는데 시간이 오래 걸립니다.

• fib(6)을 계산하기 위해서 fib(5)에서 fib(1)까지 계속 계산을 진행합니다.

• fib(6) = fib(5) + fib(4)이므로 fib(4)를 계산하기위해 또 계속되는 계산을 진행해야 합니다.

• 반복되는 계산을 줄이기 위해 이미 계산한 값을 저장하는 memoization방법을 사용합니다.

• dictionary에 이미 계산한 값을 저장해서 해당 값이 이미 계산된 경우는 바로 불러와서 사용할 수 있습니다.

Codeit 알고리즘 강의 내용 중 일부 발최

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